ACHTUNG: Tatsächlich ist das System bedeutend komplizierter als hier dargestellt. Siehe dazu auch (einführend) die Broschüre von Littmann, "Studienführer USA" (siehe Frage Deutsche Stellen). Eine gute, kurze Erklärung des amerikanischen Bildungssystems findet sich z.B. hier: <http://www.studyusa.com/articles/understanding.htm>.
Die "Undergraduate Studies" erstrecken sich auf die ersten vier Jahre eines amerikanischen Hochschulstudiums und führen zum Abschluß ("degree") eines "Bachelor of <Arts, Science, usw.>" (mit oder ohne Schreiben einer Abschlußarbeit, "Thesis" genannt). Die ersten vier Jahre heißen "freshman", "sophomore", "junior" und "senior year".
"Graduate Studies" beginnen danach (viele Leute sammeln aber auch erst einige Jahre Berufserfahrung, bevor sie einen höheren Abschluß anfangen) und führen zum Abschluß "Master of <Arts, Science, Business Administration, usw.>" (mit Thesis, je nach Programm gibt es aber auch den "Master by coursework" ohne Thesis) und danach zum "Ph.D." (Doctor of Philosophy, mit oft LANGER Thesis). Sehr oft werden Graduates als "Teaching Assistants"/"Graduate Teaching Fellows", "Research Assistant" oder "Administrative Assistant" beschäftigt, gegen Erlaß der Studiengebühren und/oder gegen (mittelgutes) Gehalt als "tenured graduate".
Ergänzend zu letzterem von Ralph Becker-Szendy (Stanford University):
"Tenure" ist die Einrichtung der lebenslänglichen Professur: Wenn ein Prof sieben Jahre lang gelehrt hat, kann er "Tenure" beantragen; wenn er die bekommt, wird er unkündbar. Das ganze hat den Sinn, die Freiheit der Lehre finanziell zu sichern (wer gut genug ist, um "Tenure" zu bekommen, hat seinen Lehrauftrag sicher, selbst wenn seine Meinungen der Uni oder ihrem Träger nicht gefallen).
Ein "tenured graduate student": Natürlich kann man als Student (selbst als "graduate student", d.h. Doktorand) keine Professur auf Lebenszeit bekommen. Der Witz ist also, daß ein "tenured graduate student" schon lange genug an der Uni ist, daß er eigentlich schon "Tenure" bekommen sollte (also VIEL ZU LANGE für einen Doktoranden). Ein "tenured graduate student" ist im Prinzip ein Versager.
Für die meisten deutschen Studierenden sind Graduiertenprogramme i.d.R. wohl interessanter als Untergraduiertenprogramme, sofern sie im Laufe des Studiums lediglich zeitweise in den Staaten studieren, oder natürlich/offensichtlich wenn sie nach dem Diplom/Magister (in manchen Fällen nach Vordiplom/Zwischenprüfung) eine Promotion in den Staaten absolvieren wollen. An vielen Unis besteht die Möglichkeit, sich als "Teaching Assistant/Research Assistant" (TA/RA) zu bewerben und so eine Menge Geld zu sparen. (Im Einzelfall zu regeln.)
Der beste Zeitpunkt für einen EINjährigen Aufenthalt dürfte für die meisten Leute unmittelbar nach dem Vordiplom/der Zwischenprüfung liegen, da man sich dann, vor Beginn des eigentlichen Hauptstudiums, noch einen besonderen Intereßenschwerpunkt suchen KANN (keineswegs muß!). Von vielen großen Universitäten wird das Vordiplom/die Zwischenprüfung als ausreichend zur Aufnahme von Graduate Studies angesehen; am besten ist es natürlich, sich diesbezüglich ausführlich bei den einzelnen Unis umzuhören, es sei denn, man hat das Glück, über seinen Stipendienfinanzierer gleich als Graduate zum Studium zugelassen zu werden.
Zahlreiche Ressourcen und weitere Infos zu Graduate-Programmen bietet das Directory for Graduate Schools: "Over 49,000 listings of graduate school programs." Fachspezifische Suche unter <http://www.gradschools.com/noformsearch.html>, Suche nach einzelnen Universitäten unter <http://www.gradschools.com/listings/menus/institutions_menu.html>.
Die Webseite <http://www.petersons.com/graduate/international.html> enthält einige kurze, allgemein gehaltene Hinweise zur Bewerbung an Graduate Schools speziell für internationale Studenten. Die Seite <http://dave.burrell.net//guide/international.html> führt unter der Überschrift "Getting In: An Applicant's Guide to Graduate School Admissions" weitere Links für internationale Studenten auf. (Siehe auch Frage Wie läuft eine Bewerbung direkt bei einer Universität ab?.)